Решете 20x^2+2x+12

$$20 x ^ { 2 } + 2 x + 12$$

Фактор

$$2\left(10x^{2}+x+6\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2. Полиномот 10x^{2}+x+6 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$2\left(10x^{2}+x+6\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$20x^{2}+2x+12=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 20\times 12}}{2\times 20}$$

Квадрат од 2.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 20\times 12}}{2\times 20}$$

Множење на -4 со 20.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-80\times 12}}{2\times 20}$$

Множење на -80 со 12.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-960}}{2\times 20}$$

Собирање на 4 и -960.

$$x=\frac{-2±\sqrt{-956}}{2\times 20}$$

Квадратниот корен на негативните броеви не е дефиниран во реалното поле, па нема решенија. Квадратниот полином не може да се факторира.

$$20x^{2}+2x+12$$

Процени

$$2\left(10x^{2}+x+6\right)$$