Решете 20^x=5

$$20 ^ { x } = 5$$

Реши за x

$$x=\log_{20}\left(5\right)\approx 0,537243574$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$20^{x}=5$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(20^{x})=\log(5)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(20)=\log(5)$$

Поделете ги двете страни со \log(20).

$$x=\frac{\log(5)}{\log(20)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{20}\left(5\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(20)}+\log_{20}\left(5\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$