Решете 20=50(92)^x

$$20 = 50 ( 92 ) ^ { x }$$

Реши за x

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)\approx -0,202639004$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Поделете ги двете страни со 50.

$$\frac{20}{50}=92^{x}$$

Намалете ја дропката \frac{20}{50} до најниските услови со извлекување и откажување на 10.

$$\frac{2}{5}=92^{x}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$92^{x}=\frac{2}{5}$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(92^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(92)=\log(\frac{2}{5})$$

Поделете ги двете страни со \log(92).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(92)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(92)}+\log_{92}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$