Решете 25x^2+50x-6000=

$$25 x ^ { 2 } + 50 x - 6000 =$$

Фактор

$$25\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$25x^{2}+50x-6000=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-50±\sqrt{50^{2}-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Квадрат од 50.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-4\times 25\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Множење на -4 со 25.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500-100\left(-6000\right)}}{2\times 25}$$

Множење на -100 со -6000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{2500+600000}}{2\times 25}$$

Собирање на 2500 и 600000.

$$x=\frac{-50±\sqrt{602500}}{2\times 25}$$

Вадење квадратен корен од 602500.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{2\times 25}$$

Множење на 2 со 25.

$$x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} кога ± ќе биде плус. Собирање на -50 и 50\sqrt{241}.

$$x=\frac{50\sqrt{241}-50}{50}$$

Делење на -50+50\sqrt{241} со 50.

$$x=\sqrt{241}-1$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-50±50\sqrt{241}}{50} кога ± ќе биде минус. Одземање на 50\sqrt{241} од -50.

$$x=\frac{-50\sqrt{241}-50}{50}$$

Делење на -50-50\sqrt{241} со 50.

$$x=-\sqrt{241}-1$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -1+\sqrt{241} со x_{1} и -1-\sqrt{241} со x_{2}.

$$25x^{2}+50x-6000=25\left(x-\left(\sqrt{241}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{241}-1\right)\right)$$

Процени

$$25\left(x^{2}+2x-240\right)$$