Решете 2(2-z)=xsqrt{left(2-zright)^2+4}

$$2(2-z)=x \sqrt{ { \left(2-z \right) }^{ 2 } +4 }$$

Реши за x

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2 со 2-z.

$$4-2z=x\sqrt{\left(2-z\right)^{2}+4}$$

Користете ја биномната теорема \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} за проширување на \left(2-z\right)^{2}.

$$4-2z=x\sqrt{4-4z+z^{2}+4}$$

Соберете 4 и 4 за да добиете 8.

$$4-2z=x\sqrt{8-4z+z^{2}}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x\sqrt{8-4z+z^{2}}=4-2z$$

Равенката е во стандардна форма.

$$\sqrt{z^{2}-4z+8}x=4-2z$$

Поделете ги двете страни со \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$\frac{\sqrt{z^{2}-4z+8}x}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Ако поделите со \sqrt{8-4z+z^{2}}, ќе се врати множењето со \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{4-2z}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Делење на 4-2z со \sqrt{8-4z+z^{2}}.

$$x=\frac{2\left(2-z\right)}{\sqrt{z^{2}-4z+8}}$$

Реши за z

$$z=-2\sqrt{-\frac{1}{x^{2}-4}}x+2$$

$$x>-2\text{ and }x<2$$