Решете 2=4(x^2-7/4)

$$2=4( { x }^{ 2 } - \frac{ 7 }{ 4 } )$$

Реши за x

$$x = \frac{3}{2} = 1\frac{1}{2} = 1,5$$

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Поделете ги двете страни со 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Намалете ја дропката \frac{2}{4} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Одземете \frac{1}{2} од двете страни.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Одземете \frac{1}{2} од -\frac{7}{4} за да добиете -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Помножете ги двете страни со 4.

$$4x^{2}-9=0$$

Запомнете, 4x^{2}-9. Препиши го 4x^{2}-9 како \left(2x\right)^{2}-3^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2x-3\right)\left(2x+3\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги 2x-3=0 и 2x+3=0.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Поделете ги двете страни со 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Намалете ја дропката \frac{2}{4} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Додај \frac{7}{4} на двете страни.

$$x^{2}=\frac{1}{2}+\frac{7}{4}$$

Соберете \frac{1}{2} и \frac{7}{4} за да добиете \frac{9}{4}.

$$x^{2}=\frac{9}{4}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Поделете ги двете страни со 4.

$$\frac{2}{4}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Намалете ја дропката \frac{2}{4} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$\frac{1}{2}=x^{2}-\frac{7}{4}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$x^{2}-\frac{7}{4}=\frac{1}{2}$$

Одземете \frac{1}{2} од двете страни.

$$x^{2}-\frac{7}{4}-\frac{1}{2}=0$$

Одземете \frac{1}{2} од -\frac{7}{4} за да добиете -\frac{9}{4}.

$$x^{2}-\frac{9}{4}=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 1 за a, 0 за b и -\frac{9}{4} за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{9}{4}\right)}}{2}$$

Множење на -4 со -\frac{9}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{9}}{2}$$

Вадење квадратен корен од 9.

$$x=\frac{0±3}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±3}{2} кога ± ќе биде плус. Делење на 3 со 2.

$$x=\frac{3}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±3}{2} кога ± ќе биде минус. Делење на -3 со 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{3}{2} x=-\frac{3}{2}$$