Решете 2=1*105^x

$$2=1 \times { 105 }^{ x }$$

Реши за x

$$x=\log_{105}\left(2\right)\approx 0,148937062$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Поделете ги двете страни со 1.

$$2=105^{x}$$

Заменете ги страните така што сите променливи членови да се наоѓаат на левата страна.

$$105^{x}=2$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(105^{x})=\log(2)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(105)=\log(2)$$

Поделете ги двете страни со \log(105).

$$x=\frac{\log(2)}{\log(105)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{105}\left(2\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(105)}+\log_{105}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$