Решете 2y^2-20y+64

$$2 y ^ { 2 } - 20 y + 64$$

Фактор

$$2\left(y^{2}-10y+32\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2. Полиномот y^{2}-10y+32 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$2\left(y^{2}-10y+32\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2y^{2}-20y+64=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$y=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{\left(-20\right)^{2}-4\times 2\times 64}}{2\times 2}$$

Квадрат од -20.

$$y=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-4\times 2\times 64}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$y=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-8\times 64}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со 64.

$$y=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{400-512}}{2\times 2}$$

Собирање на 400 и -512.

$$y=\frac{-\left(-20\right)±\sqrt{-112}}{2\times 2}$$

Квадратниот корен на негативните броеви не е дефиниран во реалното поле, па нема решенија. Квадратниот полином не може да се факторира.

$$2y^{2}-20y+64$$

Процени

$$2\left(y^{2}-10y+32\right)$$