Решете 2x-3x^2+2x+1

$$2 x - 3 x ^ { 2 } + 2 x + 1$$

Фактор

$$-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте 2x и 2x за да добиете 4x.

$$factor(4x-3x^{2}+1)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-3x^{2}+4x+1=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Квадрат од 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\left(-3\right)}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на -4 со -3.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+12}}{2\left(-3\right)}$$

Собирање на 16 и 12.

$$x=\frac{-4±\sqrt{28}}{2\left(-3\right)}$$

Вадење квадратен корен од 28.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{2\left(-3\right)}$$

Множење на 2 со -3.

$$x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} кога ± ќе биде плус. Собирање на -4 и 2\sqrt{7}.

$$x=\frac{2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Делење на -4+2\sqrt{7} со -6.

$$x=\frac{2-\sqrt{7}}{3}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-4±2\sqrt{7}}{-6} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{7} од -4.

$$x=\frac{-2\sqrt{7}-4}{-6}$$

Делење на -4-2\sqrt{7} со -6.

$$x=\frac{\sqrt{7}+2}{3}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{2-\sqrt{7}}{3} со x_{1} и \frac{2+\sqrt{7}}{3} со x_{2}.

$$-3x^{2}+4x+1=-3\left(x-\frac{2-\sqrt{7}}{3}\right)\left(x-\frac{\sqrt{7}+2}{3}\right)$$

Процени

$$1+4x-3x^{2}$$

Чекори за решение

Комбинирајте 2x и 2x за да добиете 4x.

$$4x-3x^{2}+1$$