Решете 2x-1/2[x-1/2(x-1)]=2/3(x-1)

$$2 x - \frac { 1 } { 2 } [ x - \frac { 1 } { 2 } ( x - 1 ) ] = \frac { 2 } { 3 } ( x - 1 )$$

Реши за x

$$x=-\frac{5}{13}\approx -0,384615385$$

Чекори за решавање линеарни равенки

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -\frac{1}{2} со x-1.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\left(-1\right)\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Помножете -\frac{1}{2} и -1 за да добиете \frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\left(x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Комбинирајте x и -\frac{1}{2}x за да добиете \frac{1}{2}x.

$$2x-\frac{1}{2}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{2}\right)=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите -\frac{1}{2} со \frac{1}{2}x+\frac{1}{2}.

$$2x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Помножете -\frac{1}{2} со \frac{1}{2} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$2x+\frac{-1}{2\times 2}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Извршете множење во дропката \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x+\frac{-1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Дропката \frac{-1}{4} може да се препише како -\frac{1}{4} со извлекување на знакот минус.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{2}\times \frac{1}{2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Помножете -\frac{1}{2} со \frac{1}{2} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{2\times 2}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Извршете множење во дропката \frac{-1}{2\times 2}.

$$2x-\frac{1}{4}x+\frac{-1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Дропката \frac{-1}{4} може да се препише како -\frac{1}{4} со извлекување на знакот минус.

$$2x-\frac{1}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Комбинирајте 2x и -\frac{1}{4}x за да добиете \frac{7}{4}x.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}\left(x-1\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите \frac{2}{3} со x-1.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x+\frac{2}{3}\left(-1\right)$$

Помножете \frac{2}{3} и -1 за да добиете -\frac{2}{3}.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}=\frac{2}{3}x-\frac{2}{3}$$

Одземете \frac{2}{3}x од двете страни.

$$\frac{7}{4}x-\frac{1}{4}-\frac{2}{3}x=-\frac{2}{3}$$

Комбинирајте \frac{7}{4}x и -\frac{2}{3}x за да добиете \frac{13}{12}x.

$$\frac{13}{12}x-\frac{1}{4}=-\frac{2}{3}$$

Додај \frac{1}{4} на двете страни.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{2}{3}+\frac{1}{4}$$

Најмал заеднички содржател на 3 и 4 е 12. Претворете ги -\frac{2}{3} и \frac{1}{4} во дропки со именител 12.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{8}{12}+\frac{3}{12}$$

Бидејќи -\frac{8}{12} и \frac{3}{12} имаат ист именител, соберете ги со собирање на нивните именители.

$$\frac{13}{12}x=\frac{-8+3}{12}$$

Соберете -8 и 3 за да добиете -5.

$$\frac{13}{12}x=-\frac{5}{12}$$

Помножете ги двете страни со \frac{12}{13}, реципрочната вредност на \frac{13}{12}.

$$x=-\frac{5}{12}\times \frac{12}{13}$$

Помножете -\frac{5}{12} со \frac{12}{13} со множење на броителот со броителот и именителот со именителот.

$$x=\frac{-5\times 12}{12\times 13}$$

Скратете го 12 во броителот и именителот.

$$x=\frac{-5}{13}$$

Дропката \frac{-5}{13} може да се препише како -\frac{5}{13} со извлекување на знакот минус.

$$x=-\frac{5}{13}$$