Решете 2x(x+8)=0

$$2 x ( x + 8 ) = 0$$

Реши за x

$$x=-8$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x со x+8.

$$2x^{2}+16x=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(2x+16\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и 2x+16=0.

$$x=0 x=-8$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x со x+8.

$$2x^{2}+16x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 2 за a, 16 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 16^{2}.

$$x=\frac{-16±16}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{-16±16}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-16±16}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на -16 и 16.

$$x=\frac{0}{4}$$

Делење на 0 со 4.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-16±16}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 16 од -16.

$$x=-\frac{32}{4}$$

Делење на -32 со 4.

$$x=-8$$

Равенката сега е решена.

$$x=0 x=-8$$

Чекори за пополнување на квадратот

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 2x со x+8.

$$2x^{2}+16x=0$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$\frac{2x^{2}+16x}{2}=\frac{0}{2}$$

Ако поделите со 2, ќе се врати множењето со 2.

$$x^{2}+\frac{16}{2}x=\frac{0}{2}$$

Делење на 16 со 2.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{2}$$

Делење на 0 со 2.

$$x^{2}+8x=0$$

Поделете го 8, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете 4. Потоа додајте го квадратот од 4 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

Квадрат од 4.

$$x^{2}+8x+16=16$$

Фактор x^{2}+8x+16. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Поедноставување.

$$x+4=4 x+4=-4$$

Одземање на 4 од двете страни на равенката.

$$x=0 x=-8$$