Решете 2x^6-32x^5-72x^4

$$2 x ^ { 6 } - 32 x ^ { 5 } - 72 x ^ { 4 }$$

Фактор

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2.

$$2\left(x^{6}-16x^{5}-36x^{4}\right)$$

Запомнете, x^{6}-16x^{5}-36x^{4}. Исклучување на вредноста на факторот x^{4}.

$$x^{4}\left(x^{2}-16x-36\right)$$

Запомнете, x^{2}-16x-36. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како x^{2}+ax+bx-36. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-16 ab=1\left(-36\right)=-36$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -36.

$$1,-36 2,-18 3,-12 4,-9 6,-6$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1-36=-35 2-18=-16 3-12=-9 4-9=-5 6-6=0$$

Решението е парот што дава збир -16.

$$a=-18 b=2$$

Препиши го x^{2}-16x-36 како \left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right).

$$\left(x^{2}-18x\right)+\left(2x-36\right)$$

Исклучете го факторот x во првата група и 2 во втората група.

$$x\left(x-18\right)+2\left(x-18\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x-18 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$2x^{4}\left(x-18\right)\left(x+2\right)$$

Процени

$$2\left(x-18\right)\left(x+2\right)x^{4}$$