Решете 2x^2-8x+16

$$2 x ^ { 2 } - 8 x + 16$$

Фактор

$$2\left(x^{2}-4x+8\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2. Полиномот x^{2}-4x+8 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$2\left(x^{2}-4x+8\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-8x+16=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

Квадрат од -8.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 2\times 16}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-8\times 16}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со 16.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-128}}{2\times 2}$$

Собирање на 64 и -128.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{-64}}{2\times 2}$$

Квадратниот корен на негативните броеви не е дефиниран во реалното поле, па нема решенија. Квадратниот полином не може да се факторира.

$$2x^{2}-8x+16$$

Процени

$$2\left(x^{2}-4x+8\right)$$