Решете 2x^2-7x-48

$$2 x ^ { 2 } - 7 x - 48$$

Фактор

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-7x-48=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-48\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -48.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+384}}{2\times 2}$$

Собирање на 49 и 384.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

Спротивно на -7 е 7.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{7±\sqrt{433}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на 7 и \sqrt{433}.

$$x=\frac{\sqrt{433}+7}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{7±\sqrt{433}}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{433} од 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{433}}{4}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{7+\sqrt{433}}{4} со x_{1} и \frac{7-\sqrt{433}}{4} со x_{2}.

$$2x^{2}-7x-48=2\left(x-\frac{\sqrt{433}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{433}}{4}\right)$$

Процени

$$2x^{2}-7x-48$$