Решете 2x^2-6x-80=

$$2 x ^ { 2 } - 6 x - 80 =$$

Фактор

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2.

$$2\left(x^{2}-3x-40\right)$$

Запомнете, x^{2}-3x-40. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како x^{2}+ax+bx-40. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-3 ab=1\left(-40\right)=-40$$

Бидејќи ab е негативно, a и b имаат спротивни знаци. Бидејќи a+b е негативно, негативниот број има поголема апсолутна вредност од позитивниот. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ -40.

$$1,-40 2,-20 4,-10 5,-8$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$1-40=-39 2-20=-18 4-10=-6 5-8=-3$$

Решението е парот што дава збир -3.

$$a=-8 b=5$$

Препиши го x^{2}-3x-40 како \left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right).

$$\left(x^{2}-8x\right)+\left(5x-40\right)$$

Исклучете го факторот x во првата група и 5 во втората група.

$$x\left(x-8\right)+5\left(x-8\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x-8 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-6x-80=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од -6.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 2\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-8\left(-80\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -80.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+640}}{2\times 2}$$

Собирање на 36 и 640.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{676}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 676.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±26}{2\times 2}$$

Спротивно на -6 е 6.

$$x=\frac{6±26}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{6±26}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{6±26}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на 6 и 26.

$$x=\frac{32}{4}$$

Делење на 32 со 4.

$$x=8$$

Сега решете ја равенката x=\frac{6±26}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 26 од 6.

$$x=-\frac{20}{4}$$

Делење на -20 со 4.

$$x=-5$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 8 со x_{1} и -5 со x_{2}.

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x-\left(-5\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$2x^{2}-6x-80=2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$

Процени

$$2\left(x-8\right)\left(x+5\right)$$