Решете 2x^2-3=0

$$2 x ^ { 2 } - 3 = 0$$

Реши за x

$$x = \frac{\sqrt{6}}{2} \approx 1,224744871$$

$$x = -\frac{\sqrt{6}}{2} \approx -1,224744871$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 3 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$2x^{2}=3$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x^{2}=\frac{3}{2}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 2 за a, 0 за b и -3 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-3\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{6}}{4} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{2} x=-\frac{\sqrt{6}}{2}$$