Решете 2x^2-288=0

$$2 x ^ { 2 } - 288 = 0$$

Реши за x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Поделете ги двете страни со 2.

$$x^{2}-144=0$$

Запомнете, x^{2}-144. Препиши го x^{2}-144 како x^{2}-12^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-12=0 и x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 288 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$2x^{2}=288$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x^{2}=\frac{288}{2}$$

Поделете 288 со 2 за да добиете 144.

$$x^{2}=144$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=12 x=-12$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-288=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 2 за a, 0 за b и -288 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-288\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-288\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-288\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -288.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 2304.

$$x=\frac{0±48}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{0±48}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±48}{4} кога ± ќе биде плус. Делење на 48 со 4.

$$x=12$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±48}{4} кога ± ќе биде минус. Делење на -48 со 4.

$$x=-12$$

Равенката сега е решена.

$$x=12 x=-12$$