Решете 2x^2-2x-2

$$2 x ^ { 2 } - 2 x - 2$$

Фактор

$$2\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2x-2=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\times 2}$$

Собирање на 4 и 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 20.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Спротивно на -2 е 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на 2 и 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{4}$$

Делење на 2+2\sqrt{5} со 4.

$$x=\frac{\sqrt{5}+1}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{2±2\sqrt{5}}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{5} од 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{4}$$

Делење на 2-2\sqrt{5} со 4.

$$x=\frac{1-\sqrt{5}}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{1+\sqrt{5}}{2} со x_{1} и \frac{1-\sqrt{5}}{2} со x_{2}.

$$2x^{2}-2x-2=2\left(x-\frac{\sqrt{5}+1}{2}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{5}}{2}\right)$$

Процени

$$2\left(x^{2}-x-1\right)$$