Решете 2x^2-2x+6

$$2 x ^ { 2 } - 2 x + 6$$

Фактор

$$2\left(x^{2}-x+3\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2. Полиномот x^{2}-x+3 не е факториран бидејќи нема рационални корени.

$$2\left(x^{2}-x+3\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-2x+6=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Квадрат од -2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-8\times 6}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со 6.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-48}}{2\times 2}$$

Собирање на 4 и -48.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{-44}}{2\times 2}$$

Квадратниот корен на негативните броеви не е дефиниран во реалното поле, па нема решенија. Квадратниот полином не може да се факторира.

$$2x^{2}-2x+6$$

Процени

$$2\left(x^{2}-x+3\right)$$