Решете 2x^2-18x+36=

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 36 =$$

Фактор

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2.

$$2\left(x^{2}-9x+18\right)$$

Запомнете, x^{2}-9x+18. Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како x^{2}+ax+bx+18. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.

$$a+b=-9 ab=1\times 18=18$$

Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е негативно, и a и b се негативни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 18.

$$-1,-18 -2,-9 -3,-6$$

Пресметајте го збирот за секој пар.

$$-1-18=-19 -2-9=-11 -3-6=-9$$

Решението е парот што дава збир -9.

$$a=-6 b=-3$$

Препиши го x^{2}-9x+18 како \left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right).

$$\left(x^{2}-6x\right)+\left(-3x+18\right)$$

Исклучете го факторот x во првата група и -3 во втората група.

$$x\left(x-6\right)-3\left(x-6\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин x-6 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-18x+36=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

Квадрат од -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 36}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 36}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со 36.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-288}}{2\times 2}$$

Собирање на 324 и -288.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{36}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 36.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±6}{2\times 2}$$

Спротивно на -18 е 18.

$$x=\frac{18±6}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{18±6}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{18±6}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на 18 и 6.

$$x=\frac{24}{4}$$

Делење на 24 со 4.

$$x=6$$

Сега решете ја равенката x=\frac{18±6}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 6 од 18.

$$x=\frac{12}{4}$$

Делење на 12 со 4.

$$x=3$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го x_{1} со 6 и x_{2} со 3.

$$2x^{2}-18x+36=2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$

Процени

$$2\left(x-6\right)\left(x-3\right)$$