Решете 2x^2-18x+20

$$2 x ^ { 2 } - 18 x + 20$$

Фактор

$$2\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-18x+20=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

Квадрат од -18.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-4\times 2\times 20}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-8\times 20}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со 20.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{324-160}}{2\times 2}$$

Собирање на 324 и -160.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{164}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 164.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Спротивно на -18 е 18.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на 18 и 2\sqrt{41}.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+18}{4}$$

Делење на 18+2\sqrt{41} со 4.

$$x=\frac{\sqrt{41}+9}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{18±2\sqrt{41}}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{41} од 18.

$$x=\frac{18-2\sqrt{41}}{4}$$

Делење на 18-2\sqrt{41} со 4.

$$x=\frac{9-\sqrt{41}}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го x_{1} со \frac{9+\sqrt{41}}{2} и x_{2} со \frac{9-\sqrt{41}}{2}.

$$2x^{2}-18x+20=2\left(x-\frac{\sqrt{41}+9}{2}\right)\left(x-\frac{9-\sqrt{41}}{2}\right)$$

Процени

$$2\left(x^{2}-9x+10\right)$$