Решете 2x^2-13x+1

$$2 x ^ { 2 } - 13 x + 1$$

Фактор

$$2\left(x-\frac{13-\sqrt{161}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{161}+13}{4}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-13x+1=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{\left(-13\right)^{2}-4\times 2}}{2\times 2}$$

Квадрат од -13.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-4\times 2}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{169-8}}{2\times 2}$$

Собирање на 169 и -8.

$$x=\frac{-\left(-13\right)±\sqrt{161}}{2\times 2}$$

Спротивно на -13 е 13.

$$x=\frac{13±\sqrt{161}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{13±\sqrt{161}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{13±\sqrt{161}}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на 13 и \sqrt{161}.

$$x=\frac{\sqrt{161}+13}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{13±\sqrt{161}}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{161} од 13.

$$x=\frac{13-\sqrt{161}}{4}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{13+\sqrt{161}}{4} со x_{1} и \frac{13-\sqrt{161}}{4} со x_{2}.

$$2x^{2}-13x+1=2\left(x-\frac{\sqrt{161}+13}{4}\right)\left(x-\frac{13-\sqrt{161}}{4}\right)$$

Процени

$$2x^{2}-13x+1$$