Решете 2x^2-10x+25=2x+25

$$2 x ^ { 2 } - 10 x + 25 = 2 x + 25$$

Реши за x

$$x=6$$

$$x=0$$

Чекори за употреба на факторирање

Одземете 2x од двете страни.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Комбинирајте -10x и -2x за да добиете -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Одземете 25 од двете страни.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

Одземете 25 од 25 за да добиете 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(2x-12\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x=0 и 2x-12=0.

$$x=0 x=6$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 2x од двете страни.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Комбинирајте -10x и -2x за да добиете -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Одземете 25 од двете страни.

$$2x^{2}-12x+25-25=0$$

Одземете 25 од 25 за да добиете 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 2 за a, -12 за b и 0 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од \left(-12\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-12\right)±12}{2\times 2}$$

Спротивно на -12 е 12.

$$x=\frac{12±12}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{12±12}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{12±12}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на 12 и 12.

$$x=\frac{24}{4}$$

Делење на 24 со 4.

$$x=6$$

Сега решете ја равенката x=\frac{12±12}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 12 од 12.

$$x=\frac{0}{4}$$

Делење на 0 со 4.

$$x=0$$

Равенката сега е решена.

$$x=6 x=0$$

Чекори за пополнување на квадратот

Одземете 2x од двете страни.

$$2x^{2}-10x+25-2x=25$$

Комбинирајте -10x и -2x за да добиете -12x.

$$2x^{2}-12x+25=25$$

Одземете 25 од двете страни.

$$2x^{2}-12x=25-25$$

Одземете 25 од 25 за да добиете 0.

$$2x^{2}-12x=0$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$\frac{2x^{2}-12x}{2}=\frac{0}{2}$$

Ако поделите со 2, ќе се врати множењето со 2.

$$x^{2}+\left(-\frac{12}{2}\right)x=\frac{0}{2}$$

Делење на -12 со 2.

$$x^{2}-6x=\frac{0}{2}$$

Делење на 0 со 2.

$$x^{2}-6x=0$$

Поделете го -6, коефициентот на членот x, со 2 за да добиете -3. Потоа додајте го квадратот од -3 на двете страни од равенката. Овој чекор ќе ја направи левата страна на равенката совршен квадрат.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=\left(-3\right)^{2}$$

Квадрат од -3.

$$x^{2}-6x+9=9$$

Фактор x^{2}-6x+9. Генерално, кога x^{2}+bx+c е совршен квадрат, може секогаш да се факторира како \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-3\right)^{2}=9$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{9}$$

Поедноставување.

$$x-3=3 x-3=-3$$

Додавање на 3 на двете страни на равенката.

$$x=6 x=0$$