Решете 2x^2-1=4

$$2 x ^ { 2 } - 1 = 4$$

Реши за x

$$x = \frac{\sqrt{10}}{2} \approx 1,58113883$$

$$x = -\frac{\sqrt{10}}{2} \approx -1,58113883$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Додај 1 на двете страни.

$$2x^{2}=4+1$$

Соберете 4 и 1 за да добиете 5.

$$2x^{2}=5$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x^{2}=\frac{5}{2}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 4 од двете страни.

$$2x^{2}-1-4=0$$

Одземете 4 од -1 за да добиете -5.

$$2x^{2}-5=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 2 за a, 0 за b и -5 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-5\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{40}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 40.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{10}}{4} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{10}}{2} x=-\frac{\sqrt{10}}{2}$$