Решете 2x^2+x-9

$$2 x ^ { 2 } + x - 9$$

Фактор

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{73}-1}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{73}-1}{4}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+x-9=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1^{2}-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од 1.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-4\times 2\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1-8\left(-9\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -9.

$$x=\frac{-1±\sqrt{1+72}}{2\times 2}$$

Собирање на 1 и 72.

$$x=\frac{-1±\sqrt{73}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на -1 и \sqrt{73}.

$$x=\frac{\sqrt{73}-1}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-1±\sqrt{73}}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{73} од -1.

$$x=\frac{-\sqrt{73}-1}{4}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-1+\sqrt{73}}{4} со x_{1} и \frac{-1-\sqrt{73}}{4} со x_{2}.

$$2x^{2}+x-9=2\left(x-\frac{\sqrt{73}-1}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{73}-1}{4}\right)$$

Процени

$$2x^{2}+x-9$$