Решете 2x^2+8=10

$$2 x ^ { 2 } + 8 = 10$$

Реши за x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Чекори за користење на разликата меѓу квадратите

Одземете 10 од двете страни.

$$2x^{2}+8-10=0$$

Одземете 10 од 8 за да добиете -2.

$$2x^{2}-2=0$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x^{2}-1=0$$

Запомнете, x^{2}-1. Препиши го x^{2}-1 како x^{2}-1^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0$$

За да најдете решенија за равенката, решете ги x-1=0 и x+1=0.

$$x=1 x=-1$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 8 од двете страни.

$$2x^{2}=10-8$$

Одземете 8 од 10 за да добиете 2.

$$2x^{2}=2$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x^{2}=\frac{2}{2}$$

Поделете 2 со 2 за да добиете 1.

$$x^{2}=1$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=1 x=-1$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 10 од двете страни.

$$2x^{2}+8-10=0$$

Одземете 10 од 8 за да добиете -2.

$$2x^{2}-2=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 2 за a, 0 за b и -2 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 16.

$$x=\frac{0±4}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{0±4}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4}{4} кога ± ќе биде плус. Делење на 4 со 4.

$$x=1$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4}{4} кога ± ќе биде минус. Делење на -4 со 4.

$$x=-1$$

Равенката сега е решена.

$$x=1 x=-1$$