Фактор
2\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)
Процени
2x^{2}+7x-75
Графика
Сподели
Копирани во клипбордот
2x^{2}+7x-75=0
Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
x=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}
Квадрат од 7.
x=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-75\right)}}{2\times 2}
Множење на -4 со 2.
x=\frac{-7±\sqrt{49+600}}{2\times 2}
Множење на -8 со -75.
x=\frac{-7±\sqrt{649}}{2\times 2}
Собирање на 49 и 600.
x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4}
Множење на 2 со 2.
x=\frac{\sqrt{649}-7}{4}
Сега решете ја равенката x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на -7 и \sqrt{649}.
x=\frac{-\sqrt{649}-7}{4}
Сега решете ја равенката x=\frac{-7±\sqrt{649}}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{649} од -7.
2x^{2}+7x-75=2\left(x-\frac{\sqrt{649}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{649}-7}{4}\right)
Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-7+\sqrt{649}}{4} со x_{1} и \frac{-7-\sqrt{649}}{4} со x_{2}.
Примери
Квадратична равенка
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрија
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Линеарна равенка
y = 3x + 4
Аритметика
699 * 533
Матрица.
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Симултана равенка
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференцијација
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграција
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Ограничувања
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}