Решете 2x^2+7=8

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 8$$

Реши за x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 7 од двете страни.

$$2x^{2}=8-7$$

Одземете 7 од 8 за да добиете 1.

$$2x^{2}=1$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 8 од двете страни.

$$2x^{2}+7-8=0$$

Одземете 8 од 7 за да добиете -1.

$$2x^{2}-1=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 2 за a, 0 за b и -1 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±2\sqrt{2}}{4} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$