Решете 2x^2+7=1

$$2 x ^ { 2 } + 7 = 1$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 7 од двете страни.

$$2x^{2}=1-7$$

Одземете 7 од 1 за да добиете -6.

$$2x^{2}=-6$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x^{2}=\frac{-6}{2}$$

Поделете -6 со 2 за да добиете -3.

$$x^{2}=-3$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 1 од двете страни.

$$2x^{2}+7-1=0$$

Одземете 1 од 7 за да добиете 6.

$$2x^{2}+6=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 2 за a, 0 за b и 6 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 6}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 6}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-48}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од -48.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} кога ± ќе биде плус.

$$x=\sqrt{3}i$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±4\sqrt{3}i}{4} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\sqrt{3}i$$

Равенката сега е решена.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$