Решете 2x^2+5x-4

$$2 x ^ { 2 } + 5 x - 4$$

Фактор

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{57}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{57}-5}{4}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+5x-4=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од 5.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-8\left(-4\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -4.

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+32}}{2\times 2}$$

Собирање на 25 и 32.

$$x=\frac{-5±\sqrt{57}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{-5±\sqrt{57}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-5±\sqrt{57}}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на -5 и \sqrt{57}.

$$x=\frac{\sqrt{57}-5}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-5±\sqrt{57}}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{57} од -5.

$$x=\frac{-\sqrt{57}-5}{4}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го x_{1} со \frac{-5+\sqrt{57}}{4} и x_{2} со \frac{-5-\sqrt{57}}{4}.

$$2x^{2}+5x-4=2\left(x-\frac{\sqrt{57}-5}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{57}-5}{4}\right)$$

Процени

$$2x^{2}+5x-4$$