Прескокни до главната содржина
Фактор
Tick mark Image
Процени
Tick mark Image
Графика

Слични проблеми од Web Search

Сподели

a+b=5 ab=2\times 2=4
Факторирајте го изразот со групирање. Прво, изразот треба да се препише како 2x^{2}+ax+bx+2. За да ги најдете a и b, поставете систем за решавање.
1,4 2,2
Бидејќи ab е позитивно, a и b го имаат истиот знак. Бидејќи a+b е позитивно, и a и b се позитивни. Наведете ги сите парови цели броеви што даваат производ 4.
1+4=5 2+2=4
Пресметајте го збирот за секој пар.
a=1 b=4
Решението е парот што дава збир 5.
\left(2x^{2}+x\right)+\left(4x+2\right)
Препиши го 2x^{2}+5x+2 како \left(2x^{2}+x\right)+\left(4x+2\right).
x\left(2x+1\right)+2\left(2x+1\right)
Исклучете го факторот x во првата група и 2 во втората група.
\left(2x+1\right)\left(x+2\right)
Факторирај го заедничкиот термин 2x+1 со помош на дистрибутивно својство.
2x^{2}+5x+2=0
Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}
Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 2\times 2}}{2\times 2}
Квадрат од 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25-8\times 2}}{2\times 2}
Множење на -4 со 2.
x=\frac{-5±\sqrt{25-16}}{2\times 2}
Множење на -8 со 2.
x=\frac{-5±\sqrt{9}}{2\times 2}
Собирање на 25 и -16.
x=\frac{-5±3}{2\times 2}
Вадење квадратен корен од 9.
x=\frac{-5±3}{4}
Множење на 2 со 2.
x=-\frac{2}{4}
Сега решете ја равенката x=\frac{-5±3}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на -5 и 3.
x=-\frac{1}{2}
Намалете ја дропката \frac{-2}{4} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.
x=-\frac{8}{4}
Сега решете ја равенката x=\frac{-5±3}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 3 од -5.
x=-2
Делење на -8 со 4.
2x^{2}+5x+2=2\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(-2\right)\right)
Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -\frac{1}{2} со x_{1} и -2 со x_{2}.
2x^{2}+5x+2=2\left(x+\frac{1}{2}\right)\left(x+2\right)
Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.
2x^{2}+5x+2=2\times \frac{2x+1}{2}\left(x+2\right)
Соберете ги \frac{1}{2} и x со наоѓање на заедничкиот именител и собирање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.
2x^{2}+5x+2=\left(2x+1\right)\left(x+2\right)
Избришете го најголемиот заеднички фактор 2 во 2 и 2.