Решете 2x^2+5=80

$$2 x ^ { 2 } + 5 = 80$$

Реши за x

$$x = \frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx 6,123724357$$

$$x = -\frac{5 \sqrt{6}}{2} \approx -6,123724357$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 5 од двете страни.

$$2x^{2}=80-5$$

Одземете 5 од 80 за да добиете 75.

$$2x^{2}=75$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x^{2}=\frac{75}{2}$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 80 од двете страни.

$$2x^{2}+5-80=0$$

Одземете 80 од 5 за да добиете -75.

$$2x^{2}-75=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 2 за a, 0 за b и -75 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-75\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -75.

$$x=\frac{0±\sqrt{600}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 600.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} кога ± ќе биде плус.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±10\sqrt{6}}{4} кога ± ќе биде минус.

$$x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$

Равенката сега е решена.

$$x=\frac{5\sqrt{6}}{2} x=-\frac{5\sqrt{6}}{2}$$