Решете 2x^2+4x-2

$$2 x ^ { 2 } + 4 x - 2$$

Фактор

$$2\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+4x-2=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од 4.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-4\times 2\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16-8\left(-2\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -2.

$$x=\frac{-4±\sqrt{16+16}}{2\times 2}$$

Собирање на 16 и 16.

$$x=\frac{-4±\sqrt{32}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 32.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на -4 и 4\sqrt{2}.

$$x=\frac{4\sqrt{2}-4}{4}$$

Делење на -4+4\sqrt{2} со 4.

$$x=\sqrt{2}-1$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-4±4\sqrt{2}}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4\sqrt{2} од -4.

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-4}{4}$$

Делење на -4-4\sqrt{2} со 4.

$$x=-\sqrt{2}-1$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -1+\sqrt{2} со x_{1} и -1-\sqrt{2} со x_{2}.

$$2x^{2}+4x-2=2\left(x-\left(\sqrt{2}-1\right)\right)\left(x-\left(-\sqrt{2}-1\right)\right)$$

Процени

$$2\left(x^{2}+2x-1\right)$$