Решете 2x^2+3x+17x+2

$$2 x ^ { 2 } + 3 x + 17 x + 2$$

Фактор

$$2\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте 3x и 17x за да добиете 20x.

$$factor(2x^{2}+20x+2)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+20x+2=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Квадрат од 20.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 2\times 2}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-8\times 2}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со 2.

$$x=\frac{-20±\sqrt{400-16}}{2\times 2}$$

Собирање на 400 и -16.

$$x=\frac{-20±\sqrt{384}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 384.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на -20 и 8\sqrt{6}.

$$x=\frac{8\sqrt{6}-20}{4}$$

Делење на -20+8\sqrt{6} со 4.

$$x=2\sqrt{6}-5$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-20±8\sqrt{6}}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 8\sqrt{6} од -20.

$$x=\frac{-8\sqrt{6}-20}{4}$$

Делење на -20-8\sqrt{6} со 4.

$$x=-2\sqrt{6}-5$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -5+2\sqrt{6} со x_{1} и -5-2\sqrt{6} со x_{2}.

$$2x^{2}+20x+2=2\left(x-\left(2\sqrt{6}-5\right)\right)\left(x-\left(-2\sqrt{6}-5\right)\right)$$

Процени

$$2\left(x^{2}+10x+1\right)$$

Чекори за решение

Комбинирајте 3x и 17x за да добиете 20x.

$$2x^{2}+20x+2$$