Решете 2x^2+18x-25

$$2 x ^ { 2 } + 18 x - 25$$

Фактор

$$2\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+18x-25=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од 18.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\times 2\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-8\left(-25\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -25.

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+200}}{2\times 2}$$

Собирање на 324 и 200.

$$x=\frac{-18±\sqrt{524}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 524.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на -18 и 2\sqrt{131}.

$$x=\frac{2\sqrt{131}-18}{4}$$

Делење на -18+2\sqrt{131} со 4.

$$x=\frac{\sqrt{131}-9}{2}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-18±2\sqrt{131}}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{131} од -18.

$$x=\frac{-2\sqrt{131}-18}{4}$$

Делење на -18-2\sqrt{131} со 4.

$$x=\frac{-\sqrt{131}-9}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-9+\sqrt{131}}{2} со x_{1} и \frac{-9-\sqrt{131}}{2} со x_{2}.

$$2x^{2}+18x-25=2\left(x-\frac{\sqrt{131}-9}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{131}-9}{2}\right)$$

Процени

$$2x^{2}+18x-25$$