Решете 2x^2+16x-1

$$2 x ^ { 2 } + 16 x - 1$$

Фактор

$$2\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+16x-1=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од 16.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -1.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+8}}{2\times 2}$$

Собирање на 256 и 8.

$$x=\frac{-16±\sqrt{264}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 264.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на -16 и 2\sqrt{66}.

$$x=\frac{2\sqrt{66}-16}{4}$$

Делење на -16+2\sqrt{66} со 4.

$$x=\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-16±2\sqrt{66}}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2\sqrt{66} од -16.

$$x=\frac{-2\sqrt{66}-16}{4}$$

Делење на -16-2\sqrt{66} со 4.

$$x=-\frac{\sqrt{66}}{2}-4$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го -4+\frac{\sqrt{66}}{2} со x_{1} и -4-\frac{\sqrt{66}}{2} со x_{2}.

$$2x^{2}+16x-1=2\left(x-\left(\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)\left(x-\left(-\frac{\sqrt{66}}{2}-4\right)\right)$$

Процени

$$2x^{2}+16x-1$$