Решете 2x^2+100^2-250^2=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 ^ { 2 } - 250 ^ { 2 } = 0$$

Реши за x

$$x=25\sqrt{42}\approx 162,01851746$$

$$x=-25\sqrt{42}\approx -162,01851746$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Пресметајте колку е 100 на степен од 2 и добијте 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Пресметајте колку е 250 на степен од 2 и добијте 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Одземете 62500 од 10000 за да добиете -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Додај 52500 на двете страни. Секој број собран со нула го дава истиот број.

$$2x^{2}=52500$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x^{2}=\frac{52500}{2}$$

Поделете 52500 со 2 за да добиете 26250.

$$x^{2}=26250$$

Извадете квадратен корен од двете страни на равенката.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Пресметајте колку е 100 на степен од 2 и добијте 10000.

$$2x^{2}[phone]^{2}=0$$

Пресметајте колку е 250 на степен од 2 и добијте 62500.

$$2x^{2}[phone]=0$$

Одземете 62500 од 10000 за да добиете -52500.

$$2x^{2}-52500=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 2 за a, 0 за b и -52500 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\left(-52500\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -52500.

$$x=\frac{0±\sqrt{420000}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 420000.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} кога ± ќе биде плус.

$$x=25\sqrt{42}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±100\sqrt{42}}{4} кога ± ќе биде минус.

$$x=-25\sqrt{42}$$

Равенката сега е решена.

$$x=25\sqrt{42} x=-25\sqrt{42}$$