Решете 2x^2+100=0

$$2 x ^ { 2 } + 100 = 0$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-5\sqrt{2}i\approx -0-7,071067812i$$

$$x=5\sqrt{2}i\approx 7,071067812i$$

Чекори за наоѓање квадратен корен

Одземете 100 од двете страни. Секој број одземен од нула ја дава својата негативна вредност.

$$2x^{2}=-100$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$x^{2}=\frac{-100}{2}$$

Поделете -100 со 2 за да добиете -50.

$$x^{2}=-50$$

Равенката сега е решена.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратните равенки како оваа, со x^{2} член, но без x член, може сѐ уште да се решат со формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} штом ќе ги ставите во стандардната форма: ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}+100=0$$

Оваа равенка е во стандардна форма: ax^{2}+bx+c=0. Ставете 2 за a, 0 за b и 100 за c во формулата за квадратна равенка \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Квадрат од 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 2\times 100}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-8\times 100}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{-800}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од -800.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} кога ± ќе биде плус.

$$x=5\sqrt{2}i$$

Сега решете ја равенката x=\frac{0±20\sqrt{2}i}{4} кога ± ќе биде минус.

$$x=-5\sqrt{2}i$$

Равенката сега е решена.

$$x=5\sqrt{2}i x=-5\sqrt{2}i$$