Решете 2x^2+(-2x)+(-x)-1

$$2 x ^ { 2 } + ( - 2 x ) + ( - x ) - 1$$

Фактор

$$2\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{4}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Комбинирајте -2x и -x за да добиете -3x.

$$factor(2x^{2}-3x-1)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2x^{2}-3x-1=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од -3.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-1\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -1.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+8}}{2\times 2}$$

Собирање на 9 и 8.

$$x=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

Спротивно на -3 е 3.

$$x=\frac{3±\sqrt{17}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$x=\frac{3±\sqrt{17}}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{3±\sqrt{17}}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на 3 и \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{4}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{3±\sqrt{17}}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{17} од 3.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{4}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{3+\sqrt{17}}{4} со x_{1} и \frac{3-\sqrt{17}}{4} со x_{2}.

$$2x^{2}-3x-1=2\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{4}\right)\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{4}\right)$$

Процени

$$2x^{2}-3x-1$$

Чекори за решение

Комбинирајте -2x и -x за да добиете -3x.

$$2x^{2}-3x-1$$