Решете 2x/(x+30)

$$2 x / ( x + 30 )$$

Диференцирај во однос на x

$$\frac{60}{\left(x+30\right)^{2}}$$

Чекори за користење на деривативното правило за количникот

За кои било две диференцијални функции, дериватот од количникот на двете функции е именителот помножен со дериватот на броителот минус броителот помножен со дериватот на именителот, сите поделени со именителот на квадрат.

$$\frac{\left(x^{1}+30\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}+30)}{\left(x^{1}+30\right)^{2}}$$

Дериватот на полиномот е збир на дериватите од неговите членови. Дериватот на константниот член е 0. Дериватот на ax^{n} е nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}+30\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}x^{1-1}}{\left(x^{1}+30\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{\left(x^{1}+30\right)\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+30\right)^{2}}$$

Проширете со помош на дистрибутивното својство.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{0}+30\times 2x^{0}-2x^{1}x^{0}}{\left(x^{1}+30\right)^{2}}$$

За да помножите степени со иста основа, соберете ги нивните степенови показатели.

$$\frac{2x^{1}+30\times 2x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+30\right)^{2}}$$

Направете аритметичко пресметување.

$$\frac{2x^{1}+60x^{0}-2x^{1}}{\left(x^{1}+30\right)^{2}}$$

Комбинирајте слични членови.

$$\frac{\left(2-2\right)x^{1}+60x^{0}}{\left(x^{1}+30\right)^{2}}$$

Одземање на 2 од 2.

$$\frac{60x^{0}}{\left(x^{1}+30\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t^{1}=t.

$$\frac{60x^{0}}{\left(x+30\right)^{2}}$$

За кој било термин t освен 0, t^{0}=1.

$$\frac{60\times 1}{\left(x+30\right)^{2}}$$

За кој било термин t, t\times 1=t и 1t=t.

$$\frac{60}{\left(x+30\right)^{2}}$$

Процени

$$\frac{2x}{x+30}$$