Решете 2x+4x^2

$$2 x + 4 x ^ { 2 }$$

Фактор

$$2x\left(2x+1\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2.

$$2\left(x+2x^{2}\right)$$

Запомнете, x+2x^{2}. Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(1+2x\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$2x\left(2x+1\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$4x^{2}+2x=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 4}$$

Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 4}$$

Множење на 2 со 4.

$$x=\frac{-2±2}{8}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±2}{8} кога ± ќе биде плус. Собирање на -2 и 2.

$$x=\frac{0}{8}$$

Делење на 0 со 8.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±2}{8} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2 од -2.

$$x=-\frac{4}{8}$$

Намалете ја дропката \frac{-4}{8} до најниските услови со извлекување и откажување на 4.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и -\frac{1}{2} со x_{2}.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$4x^{2}+2x=4x\left(x+\frac{1}{2}\right)$$

Соберете ги \frac{1}{2} и x со наоѓање на заедничкиот именител и собирање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$4x^{2}+2x=4x\times \frac{2x+1}{2}$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 2 во 4 и 2.

$$4x^{2}+2x=2x\left(2x+1\right)$$

Процени

$$2x\left(2x+1\right)$$