Решете 2x+3x^2

$$2 x + 3 x ^ { 2 }$$

Фактор

$$x\left(3x+2\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот x.

$$x\left(2+3x\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2x=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 3}$$

Вадење квадратен корен од 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 3}$$

Множење на 2 со 3.

$$x=\frac{-2±2}{6}$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±2}{6} кога ± ќе биде плус. Собирање на -2 и 2.

$$x=\frac{0}{6}$$

Делење на 0 со 6.

$$x=0$$

Сега решете ја равенката x=\frac{-2±2}{6} кога ± ќе биде минус. Одземање на 2 од -2.

$$x=-\frac{4}{6}$$

Намалете ја дропката \frac{-4}{6} до најниските услови со извлекување и откажување на 2.

$$x=-\frac{2}{3}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го 0 со x_{1} и -\frac{2}{3} со x_{2}.

$$3x^{2}+2x=3x\left(x-\left(-\frac{2}{3}\right)\right)$$

Поедноставете ги сите изрази на формуларот p-\left(-q\right) со p+q.

$$3x^{2}+2x=3x\left(x+\frac{2}{3}\right)$$

Соберете ги \frac{2}{3} и x со наоѓање на заедничкиот именител и собирање на броителите. Потоа намалете ја дропката на најмалите членови ако е можно.

$$3x^{2}+2x=3x\times \frac{3x+2}{3}$$

Избришете го најголемиот заеднички фактор 3 во 3 и 3.

$$3x^{2}+2x=x\left(3x+2\right)$$

Процени

$$x\left(3x+2\right)$$