Решете 2p^2-94+7p-6

$$2 p ^ { 2 } - 94 + 7 p - 6$$

Фактор

$$2\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Одземете 6 од -94 за да добиете -100.

$$factor(2p^{2}-100+7p)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2p^{2}+7p-100=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$p=\frac{-7±\sqrt{7^{2}-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од 7.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-4\times 2\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49-8\left(-100\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -100.

$$p=\frac{-7±\sqrt{49+800}}{2\times 2}$$

Собирање на 49 и 800.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4}$$

Сега решете ја равенката p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на -7 и \sqrt{849}.

$$p=\frac{\sqrt{849}-7}{4}$$

Сега решете ја равенката p=\frac{-7±\sqrt{849}}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на \sqrt{849} од -7.

$$p=\frac{-\sqrt{849}-7}{4}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{-7+\sqrt{849}}{4} со x_{1} и \frac{-7-\sqrt{849}}{4} со x_{2}.

$$2p^{2}+7p-100=2\left(p-\frac{\sqrt{849}-7}{4}\right)\left(p-\frac{-\sqrt{849}-7}{4}\right)$$

Процени

$$2p^{2}+7p-100$$

Чекори за решение

Одземете 6 од -94 за да добиете -100.

$$2p^{2}-100+7p$$