Решете 2m-14quaddiv1/m^2-3m-28

$$2 m - 14 \quad \div \frac { 1 } { m ^ { 2 } - 3 m - 28 }$$

Процени

$$392+44m-14m^{2}$$

Чекори за решение

Поделете го 14 со \frac{1}{m^{2}-3m-28} со множење на 14 со реципрочната вредност на \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$2m-14\left(m^{2}-3m-28\right)$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 14 со m^{2}-3m-28.

$$2m-\left(14m^{2}-42m-392\right)$$

За да го најдете спротивното на 14m^{2}-42m-392, најдете го спротивното на секој термин.

$$2m-14m^{2}+42m+392$$

Комбинирајте 2m и 42m за да добиете 44m.

$$44m-14m^{2}+392$$

Фактор

$$-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Поделете го 14 со \frac{1}{m^{2}-3m-28} со множење на 14 со реципрочната вредност на \frac{1}{m^{2}-3m-28}.

$$factor(2m-14\left(m^{2}-3m-28\right))$$

Користете го дистрибутивното својство за да помножите 14 со m^{2}-3m-28.

$$factor(2m-\left(14m^{2}-42m-392\right))$$

За да го најдете спротивното на 14m^{2}-42m-392, најдете го спротивното на секој термин.

$$factor(2m-14m^{2}+42m+392)$$

Комбинирајте 2m и 42m за да добиете 44m.

$$factor(44m-14m^{2}+392)$$

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$-14m^{2}+44m+392=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$m=\frac{-44±\sqrt{44^{2}-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Квадрат од 44.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936-4\left(-14\right)\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Множење на -4 со -14.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+56\times 392}}{2\left(-14\right)}$$

Множење на 56 со 392.

$$m=\frac{-44±\sqrt{1936+21952}}{2\left(-14\right)}$$

Собирање на 1936 и 21952.

$$m=\frac{-44±\sqrt{23888}}{2\left(-14\right)}$$

Вадење квадратен корен од 23888.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{2\left(-14\right)}$$

Множење на 2 со -14.

$$m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28}$$

Сега решете ја равенката m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} кога ± ќе биде плус. Собирање на -44 и 4\sqrt{1493}.

$$m=\frac{4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Делење на -44+4\sqrt{1493} со -28.

$$m=\frac{11-\sqrt{1493}}{7}$$

Сега решете ја равенката m=\frac{-44±4\sqrt{1493}}{-28} кога ± ќе биде минус. Одземање на 4\sqrt{1493} од -44.

$$m=\frac{-4\sqrt{1493}-44}{-28}$$

Делење на -44-4\sqrt{1493} со -28.

$$m=\frac{\sqrt{1493}+11}{7}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{11-\sqrt{1493}}{7} со x_{1} и \frac{11+\sqrt{1493}}{7} со x_{2}.

$$-14m^{2}+44m+392=-14\left(m-\frac{11-\sqrt{1493}}{7}\right)\left(m-\frac{\sqrt{1493}+11}{7}\right)$$