Решете 2h^2-3h-18

$$2 h ^ { 2 } - 3 h - 18$$

Фактор

$$2\left(h-\frac{3-3\sqrt{17}}{4}\right)\left(h-\frac{3\sqrt{17}+3}{4}\right)$$

Чекори за користење на формулата за квадратна равенка

Квадратниот полином може да се факторира со помош на трансформацијата ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), каде што x_{1} и x_{2} се решенијата на квадратната равенка ax^{2}+bx+c=0.

$$2h^{2}-3h-18=0$$

Сите равенки што ја имаат формата ax^{2}+bx+c=0 може да се решат со формулата за квадратна равенка: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Формулата за квадратна равенка дава две решенија, едно кога ± е собирање, а друго кога е одземање.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{\left(-3\right)^{2}-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Квадрат од -3.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-4\times 2\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -4 со 2.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9-8\left(-18\right)}}{2\times 2}$$

Множење на -8 со -18.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{9+144}}{2\times 2}$$

Собирање на 9 и 144.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±\sqrt{153}}{2\times 2}$$

Вадење квадратен корен од 153.

$$h=\frac{-\left(-3\right)±3\sqrt{17}}{2\times 2}$$

Спротивно на -3 е 3.

$$h=\frac{3±3\sqrt{17}}{2\times 2}$$

Множење на 2 со 2.

$$h=\frac{3±3\sqrt{17}}{4}$$

Сега решете ја равенката h=\frac{3±3\sqrt{17}}{4} кога ± ќе биде плус. Собирање на 3 и 3\sqrt{17}.

$$h=\frac{3\sqrt{17}+3}{4}$$

Сега решете ја равенката h=\frac{3±3\sqrt{17}}{4} кога ± ќе биде минус. Одземање на 3\sqrt{17} од 3.

$$h=\frac{3-3\sqrt{17}}{4}$$

Факторирајте го оригиналниот израз со помош на ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Заменете го \frac{3+3\sqrt{17}}{4} со x_{1} и \frac{3-3\sqrt{17}}{4} со x_{2}.

$$2h^{2}-3h-18=2\left(h-\frac{3\sqrt{17}+3}{4}\right)\left(h-\frac{3-3\sqrt{17}}{4}\right)$$

Процени

$$2h^{2}-3h-18$$