Решете 2e^x-1=11

$$2 e ^ { x } - 1 = 11$$

Реши за x

$$x=\ln(6)\approx 1,791759469$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$2e^{x}-1=11$$

Додавање на 1 на двете страни на равенката.

$$2e^{x}=12$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$e^{x}=6$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(e^{x})=\log(6)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(e)=\log(6)$$

Поделете ги двете страни со \log(e).

$$x=\frac{\log(6)}{\log(e)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(6\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\ln(6)+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$