Решете 2e^x=9

$$2 e ^ { x } = 9$$

Реши за x

$$x=-\ln(\frac{2}{9})\approx 1,504077397$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$2e^{x}=9$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$e^{x}=\frac{9}{2}$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(e^{x})=\log(\frac{9}{2})$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$x\log(e)=\log(\frac{9}{2})$$

Поделете ги двете страни со \log(e).

$$x=\frac{\log(\frac{9}{2})}{\log(e)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{e}\left(\frac{9}{2}\right)$$

Реши за x (complex solution)

$$x=-\ln(\frac{2}{9})+2\pi n_{1}i$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$