Решете 2e^3x+4=90

$$2 e ^ { 3 x } + 4 = 90$$

Реши за x

$$x=\frac{\ln(43)}{3}\approx 1,253733372$$

Чекори за користење на дефиницијата за логаритам

Користете ги правилата за степенови показатели и логаритми за да ја решите равенката.

$$2e^{3x}+4=90$$

Одземање на 4 од двете страни на равенката.

$$2e^{3x}=86$$

Поделете ги двете страни со 2.

$$e^{3x}=43$$

Пресметување на логаритамот од двете страни на равенката.

$$\log(e^{3x})=\log(43)$$

Логаритамот на бројот подигнат на степен е степенот помножен со логаритамот на бројот.

$$3x\log(e)=\log(43)$$

Поделете ги двете страни со \log(e).

$$3x=\frac{\log(43)}{\log(e)}$$

Со формулата за измена на основата \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x=\log_{e}\left(43\right)$$

Поделете ги двете страни со 3.

$$x=\frac{\ln(43)}{3}$$

Реши за x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{3}+\frac{\ln(43)}{3}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$