Решете 2abc^3+2abc^2-50abc-50ab

$$2 a b c ^ { 3 } + 2 a b c ^ { 2 } - 50 a b c - 50 a b$$

Фактор

$$2ab\left(c-5\right)\left(c+1\right)\left(c+5\right)$$

Чекори за решение

Исклучување на вредноста на факторот 2.

$$2\left(abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab\right)$$

Запомнете, abc^{3}+abc^{2}-25abc-25ab. Исклучување на вредноста на факторот ab.

$$ab\left(c^{3}+c^{2}-25c-25\right)$$

Запомнете, c^{3}+c^{2}-25c-25. Групирајте ја равенката c^{3}+c^{2}-25c-25=\left(c^{3}+c^{2}\right)+\left(-25c-25\right) и факторирајте го c^{2} во првата и -25 од втората група.

$$c^{2}\left(c+1\right)-25\left(c+1\right)$$

Факторирај го заедничкиот термин c+1 со помош на дистрибутивно својство.

$$\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$

Запомнете, c^{2}-25. Препиши го c^{2}-25 како c^{2}-5^{2}. Разликата на квадратите може да се факторира со помош на правилото: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Препишете го целиот факториран израз.

$$2ab\left(c+1\right)\left(c-5\right)\left(c+5\right)$$

Процени

$$2ab\left(c+1\right)\left(c^{2}-25\right)$$