Решете 2*1+i/2+2*i

$$2 * \frac { 1 + i } { 2 + 2 * i }$$

Процени

$$1$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{1+i}{2+2i} со комплексниот конјугат на именителот, 2-2i.

$$2\times \frac{\left(1+i\right)\left(2-2i\right)}{\left(2+2i\right)\left(2-2i\right)}$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$2\times \frac{\left(1+i\right)\left(2-2i\right)}{2^{2}-2^{2}i^{2}}$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$2\times \frac{\left(1+i\right)\left(2-2i\right)}{8}$$

Множете комплексни броеви со 1+i и 2-2i како што множите биноми.

$$2\times \frac{1\times 2+1\times \left(-2i\right)+2i-2i^{2}}{8}$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$2\times \frac{1\times 2+1\times \left(-2i\right)+2i-2\left(-1\right)}{8}$$

Множете во 1\times 2+1\times \left(-2i\right)+2i-2\left(-1\right).

$$2\times \frac{2-2i+2i+2}{8}$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 2-2i+2i+2.

$$2\times \frac{2+2+\left(-2+2\right)i}{8}$$

Собирајте во 2+2+\left(-2+2\right)i.

$$2\times \frac{4}{8}$$

Поделете 4 со 8 за да добиете \frac{1}{2}.

$$2\times \frac{1}{2}$$

Скратете ги 2 и 2.

$$1$$

Реален дел

$$1$$

Чекори за решение

Помножете ги броителот и именителот од \frac{1+i}{2+2i} со комплексниот конјугат на именителот, 2-2i.

$$Re(2\times \frac{\left(1+i\right)\left(2-2i\right)}{\left(2+2i\right)\left(2-2i\right)})$$

Множењето може да се трансформира во разлика од квадратите со помош на правилото: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$Re(2\times \frac{\left(1+i\right)\left(2-2i\right)}{2^{2}-2^{2}i^{2}})$$

По дефиниција, i^{2} е -1. Пресметајте го именителот.

$$Re(2\times \frac{\left(1+i\right)\left(2-2i\right)}{8})$$

Множете комплексни броеви со 1+i и 2-2i како што множите биноми.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\times \left(-2i\right)+2i-2i^{2}}{8})$$

По дефиниција, i^{2} е -1.

$$Re(2\times \frac{1\times 2+1\times \left(-2i\right)+2i-2\left(-1\right)}{8})$$

Множете во 1\times 2+1\times \left(-2i\right)+2i-2\left(-1\right).

$$Re(2\times \frac{2-2i+2i+2}{8})$$

Комбинирајте ги реалните и имагинарните делови во 2-2i+2i+2.

$$Re(2\times \frac{2+2+\left(-2+2\right)i}{8})$$

Собирајте во 2+2+\left(-2+2\right)i.

$$Re(2\times \frac{4}{8})$$

Поделете 4 со 8 за да добиете \frac{1}{2}.

$$Re(2\times \frac{1}{2})$$

Скратете ги 2 и 2.

$$Re(1)$$

Реалниот дел од 1 е 1.

$$1$$